题号:6580    题型:解答题    来源:2023.4月高考物理模拟试卷.pdf
如图所示,在磁感应强度为 B=2T,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻(图中黑点表示)组成的固定导轨,两电阻的阻值分别为 R1=3Ω、R2=6Ω,两电阻的体积大小可忽略不计,两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开,导轨平面与磁场垂直(位于纸面内),导轨与磁场边界(图中虚线)相切,切点为 A.现有一根电阻不计、足够长的金属棒 MN 与磁场边界重叠,在 A 点对金属棒 MN 施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力 F,将金属棒 MN 以速度 v=5m/s匀速向右拉,金属棒 MN 与导轨接触良好,以切点为坐标原点,以 F 的方向为正方向建立 x轴,两条导线的形状符合曲线方程$y= \pm 2 \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} \times \mathrm{m} .$.

求:(1)推导出感应电动势 e 的大小与金属棒的位移 x 的关系式;
(2)整个过程中力 F 所做的功;
(3)从 A 到导轨中央的过程中通过 R1的电荷量
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