已知 $C D$ 是圆柱 $O O_1$ 下底面圆 $O_1$ 的直径, 等腰梯形 $A B C D$ 内接于圆 $O_1$, 且 $2 A D=$ $C D=O O_1=4$, 若点 $Q$ 为上底面圆 $O$ 内 (含边界) 一点, 则
$\text{A.}$ $\triangle A B Q$ 的周长为定值
$\text{B.}$ 三棱椎 $A-B C Q$ 的体积为定值
$\text{C.}$ 三棱椎 $O-A C O_1$ 外接球的表面积为 $60 \pi$
$\text{D.}$ 直线 $A Q$ 与平面 $A C O_1$ 所成角的最小值为 $45^{\circ}$