2023河北省邯郸市中考数学模拟试题-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图 $1, A, B, C$ 是郑州市二七区三个垃圾存放点, 点 $B, C$ 分别位于点 $A$ 的正北和正东方向, $A B=60$ 米, 6 位环卫工人分别测得的 $B C$ 长度如下表:

他们又调查了各点的垃圾量, 并绘制了下列不完整的统计图 2 .
(1)表中的中位数是 ,众数是 ,$B C$ 长度的平均数 $\bar{x}=$
(2)求 $A$ 处的垃圾量,并将图 2 补充完整;
(3) 用 (1) 中的 $\bar{x}$ 作为 $B C$ 的长度, 要将 $A$ 处的垃圾沿道路 $A C$ 都运到 $C$ 处, 已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.05 元, 求运垃圾所需的费用.

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答案：

解: (1) 100100100
(2) $\because C$ 处垃圾量为 $320 \mathrm{~kg}$, 在扇形统计图中所占比例为 $50 \%$,
$\therefore$ 垃圾总量为 $320 \div 50 \%=640(\mathrm{~kg})$,
$\therefore A$ 处垃圾量为 $640-240-320=80(\mathrm{~kg})$,
补全条形图如图所示;

(3) 在直角三角形 $A B C$ 中, $A C=\sqrt{B C^2-A B^2}=\sqrt{100^2-60^2}=80$ (米),
$\because$ 运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.05 元,
$\therefore$ 运垃圾所需的费用为 $80 \times 80 \times 0.05=320$ (元).

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