题号:6420    题型:单选题    来源:2023年Kmath网中考数学选择题模拟试题（青春苦涩版）
已知二次函数 $y=m x^2-4 m x$ ( $m$ 为不等于 0 的常数), 当 $-2 \leq x \leq 3$ 时, 函数 $y$ 的最小值为 -2 , 则$m$的值为
$ \text{A.}$ $\pm \frac{1}{6}$ $ \text{B.}$ $-\frac{1}{6}$ 或 $\frac{1}{2}$ $ \text{C.}$ $-\frac{1}{6}$ 或 $\frac{2}{3}$ $ \text{D.}$ $\frac{1}{6}$ 或2
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答案：
答案：
B

解析：

【解析】解: $\because$ 二次函数为 $y=m x^2-4 m x$,
$\therefore$ 对称轴为 $x=\frac{-b}{2 a}=\frac{4 m}{2 m}=2$,
(1)当 $m>0$ 时，
$\because$ 二次函数开口向上,
$\therefore$ 当 $-2 \leq x \leq 3$ 时, 函数在 $x=2$ 取得最小值 -2 , 将 $x=2, y=-2$ 代 $\lambda y=m x^2-4 m x$ 中，
解得: $m=\frac{1}{2}$,
(2)当 $m < 0$ 时,
$\because$ 二次函数开口向下,
$\therefore$ 当 $-2 \leq x \leq 3$ 时, 函数在 $x=-2$ 取得最小值 -2 ,
解得: $m=-\frac{1}{6}$,
综上, $m$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 或 $-\frac{1}{6}$,
故选: $B$.
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