如图, 分别以正方形 $A B C D$ 的两条边 $A D 、 C D$ 为边向外作两个正三角形, 即 $\triangle A D G$ 与 $\triangle C$ $D F$, 然后延长 $G A, F C$ 交于点 $E$, 得到一个 “镖型” $A B C E$. 已知正方形 $A B C D$ 的边长为 2 , 则 “镖 型” $A B C E$ 的周长为
$\text{A.}$ $8+\sqrt{10}$
$\text{B.}$ $4+4 \sqrt{5}$
$\text{C.}$ $4+4 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $8+4 \sqrt{3}$