题号:
6409
题型:
单选题
来源:
2023年Kmath网中考数学选择题模拟试题（青春苦涩版）
如图, 在平行四边形 $A B C D$ 中, 点 $E 、 F 、 G$ 分别是 $A D 、 B C 、 C D$ 的中点, $B E \perp E G, A D=2 \sqrt{5}, A B=3$, 则 $A F$ 的长是
$ \text{A.}$ 2
$ \text{B.}$ 3
$ \text{C.}$ 4
$ \text{D.}$ 5
0
人点赞
纠错
35
次查看
我来讲解
答案：
答案：
C
解析：
【分析】连接 $A C 、 E C$, 由平行四边形的性质得出 $A D=B C, A D / / B C$, 证明四边形
$A F C E$ 是平行四边形, 得出 $A F=C E$, 由平行线得出 $\frac{A Q}{C Q}=\frac{E Q}{B Q}=\frac{A E}{B C}=\frac{1}{2}$, 设 $A Q=a, E Q=b$, 则 $C Q=2 a, B Q=2 b$, 证明 $E G$ 是 $\vee A C D$ 的中位线, 由三角形中位线 定理得出 $E G / / A C$, 得出 $B E \perp A C$, 由勾股定理得出方程, 求出 $a^2=\frac{11}{3}$, 得出 $B Q^2=4 b^2=\frac{16}{3}, b^2=\frac{4}{3}$, 在 $R V E Q C$ 中, 由勾股定理求出 $C E$, 即可得出 $A F$ 的长.
关闭页面
下载Word格式
