已知复数 $z_1=2-m^2+(2 m-1) \mathrm{i}, z_2=\lambda+\sin \theta-(1-2 \cos \theta) \mathrm{i}$ (其中 $\mathrm{i}$ 是虚数单位, $\left.m, \lambda \in R\right)$.
(1)若 $z_1$ 在复平面内表示的点在第三象限的角平分线上, 求实数 $m$ 的值;
(2)若 $z_1=z_2$, 求实数 $\lambda$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$