题号:6357    题型:多选题    来源:江苏省苏州市2022-2023学年度第二学期高一期中调研试题
已知函数 $f(x)=(\sin x-\cos x)(\sin x+|\cos x|)$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f(x)$ 在区间 $\left[-2 \pi,-\frac{3}{2} \pi\right]$ 上单调递增 $\text{B.}$ $f(x)$ 的对称轴是 $x=\frac{\pi}{4}+k \pi(k \in \mathbf{Z})$ $\text{C.}$ 方程 $f(x)-\frac{3}{2}=0$ 在 $x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ 的解为 $x_1, x_2, \cdots, x_n$, 且 $x_1+x_2+\cdots+x_n=-\pi$ $\text{D.}$ 若 $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=3$, 则 $\left|x_1-x_2\right|_{\text {min }}=\frac{3 \pi}{4}$
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