若关于 $x$ 的方程 $x^2+a x+b=0$ 的一个根是 $1-2 \mathrm{i}$, 则下列说法中正确的是

$\text{A.}$ $a=-2$ $\text{B.}$ $b=-5$ $\text{C.}$ $a+b \mathrm{i}$ 的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限 $\text{D.}$ $a+b \mathrm{i}, a \mathrm{i}+b$ 在复平面内对应的两点间的距离为 $7 \sqrt{2}$

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