已知双曲线 $c: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$, 则 $c$ 的渐近线方程为 ( )

$\text{A.}$ $y=\pm \frac{1}{4} x$ $\text{B.}$ $y=\pm \frac{1}{3} x$ $\text{C.}$ $y=\pm x$ $\text{D.}$ $y=\pm \frac{1}{2} x$

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