题号:6336    题型:解答题    来源:2023年高考临汾市第二次模拟考试理综-物理试题与答案
近年来我国芯片制造方面不断研究, 取得了不少进展。在芯片制造过程中, 粒子注入是其中一道重要的工序,其工作原理的示意图如图所示。静止于 A 的离子,经电压为U的加速电场加速后,沿图中半径为R的虚线通过圆弧形静点分析器(静点分析器通道内有均匀辐向分布的电场)后,从P点沿直径$PQ$方向进入半径也为R的圆柱形、方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域,



粒子经磁场偏转,最后垂直打在竖直放置的硅片上的M点(图中未画出),已知粒子的质量为m,电荷量为q,不计重力,求
(1) 粒子进入圆形匀强磁场区域是的速度v和静电分析器通道内虚线处电场强度$E$的大小
(2) 匀强磁场的磁感应强度 $B$ 的大小
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解: (1) 离子在加速电场加速, 根据动能定理可得:
$$
q U=\frac{1}{2} m v^2
$$
解得: $v=\sqrt{\frac{2 q U}{m}}$
离子在圆弧形静电分析器中, 根据牛顿第二定律得:
$q E=m \frac{v^2}{R}$
解得: $E=\frac{2 U}{R}$
(2) 离子垂直打在硅片上, 由几何关系可知运动轨道半径 $r=R$
由牛顿第二定律得: $q v B=m \frac{v^2}{r}$
解得: $B=\frac{1}{R q} \sqrt{2 m q U}$
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