如图所示, 水平面上的小车内固定一个倾角为 $\theta=30^{\circ}$ 的光滑斜面 平行于斜面的细绳一端固定在车上, 另一端系着一个质量为 $m$ 的 小球,小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加 速且加速度大小不超过 $a_1$ 时, 小球佮能和小车保持相对静止; 如 果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过 $a_2$ 时, 小球仍 能够和斜面接触且保持相对静止, 则 $a_1$ 和 $a_2$ 的大小之比为
$ \text{A.}$ $1:3$
$ \text{B.}$ $\sqrt{3}:3$
$ \text{C.}$ $3:1$
$ \text{D.}$ $\sqrt{3}:1$