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题号:631 题型:解答题 来源:1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设随机变量 $X$ 的概率分布密度为 $f(x)=\frac{1}{2} e^{-|x|},-\infty < x < +\infty$.
(1) 求 $X$ 的数学期望 $E(X)$ 和方差 $D(X)$.
(2) 求 $X$ 与 $|X|$ 的协方差, 并问 $X$ 与 $|X|$ 是否不相关?
(3) 问 $X$ 与 $|X|$ 是否相互独立? 为什么?
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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