小明在解方程 $x^2-5 x=-3$ 的过程中出现了错误, 其解答如下:

解: $\because a=1, b=-5, c=-3$, ...........第一步

$\therefore b^2-4 a c=(-5)^2-4 \times 1 \times(-3)=37$ ...第一步

$\therefore x=\frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$ ...第三步

$\therefore x_1=\frac{5+\sqrt{37}}{2}, x_2=\frac{5-\sqrt{37}}{2}$. $\cdots$ ...第四步

(1)问：小明的解答是从第 步开始出错的；
(2)请写出本題正确的解答.