某粮库使用额定电压 $U=380 \mathrm{~V}$, 内阻 $R=0.25 \Omega$ 的电动机运粮。如图所示, 配重和电动机连接小车的缆 绳均平行于斜坡, 装满粮食的小车以速度 $v=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 沿斜坡匀速上行, 此时电流 $I=40 \mathrm{~A}$ 。关闭电动机后, 小车又沿斜坡上行路程 L 到达卸粮点时, 速度恰好为零。卸粮后, 给小车一个向下的初速度, 小车沿斜坡 刚好匀速下行。已知小车质量 $m_1=100 \mathrm{~kg}$, 车上粮食质量 $m_2=1200 \mathrm{~kg}$, 配重质量 $m_0=40 \mathrm{~kg}$, 取重力 加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比, 比例系数为 $k$, 配重始终 末接触地面, 不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求:
(1) 比例系数 $k$ 值;
(2) 上行路程 $L$ 值。