题号:6111    题型:单选题    来源:山东省2022年普通高中物理学业水平等级考试(高考物理)
柱状光学器件横截面如图所示, $O P$ 右侧是以 $O$ 为圆心、半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 圆, 左则是直角梯形, $A P$ 长为 $R, A C$ 与 $C O$ 夹角 $45^{\circ}, A C$ 中点为 $B \circ a 、 b$ 两种频率的细激光束, 垂直 $A B$ 面入射, 器件介质对 $a, b$ 光的折射率分别为 $1.42 、 1.40$ 。保持光的入射方向不变, 入射点从 $A$ 向 $B$ 移动过程中, 能在 $P M$ 面全反射 后, 从 $O M$ 面射出的光是 (不考虑三次反射以后的光)
$ \text{A.}$ 仅有 $a$ 光 $ \text{B.}$ 仅有 $b$ 光 $ \text{C.}$ $a 、 b$ 光都可以 $ \text{D.}$ $a 、 b$ 光都不可以
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答案:
答案:
A

解析:

当两种频率的细激光束从 $A$ 点垂直于 $A B$ 面 入射时,激光沿直线传播到 $O$ 点,经第一次反射沿半径方向 直线传播出去。
保持光的入射方向不变, 入射点从 $A$ 向 $B$ 移动过程中, 如下 图可知, 激光沿直线传播到 $C O$ 面经反射向 $P M$ 面传播, 根 据图像可知, 入射点从 $A$ 向 $B$ 移动过程中, 光线传播到 $P M$ 面的入射角逐渐增大。
当入射点为 $B$ 点时, 根据光的反射定律及几何关系可知, 光 线传播到 $P M$ 面的 $P$ 点, 此时光线在 $P M$ 面上的入射角最大, 设为 $\alpha$, 由几何关系得 $\alpha=45^{\circ}$
根据全反射临界角公式得 $\sin C_a=\frac{1}{n_a}=\frac{1}{1.42} < \frac{\sqrt{2}}{2}$.
$$
\sin C_b=\frac{1}{n_b}=\frac{1}{1.40}>\frac{\sqrt{2}}{2}
$$

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为 $C_a < 45^{\circ} < C_b$ 故在入射光从 $A$ 向 $B$ 移动过程 中, $a$ 光能在 $P M$ 面全反射后,从 $O M$ 面射出; $b$ 光不能在 $P M$ 面发生全反射, 故仅有 $a$ 光。 A 正确, $B C D$ 错误。故选 $\mathrm{A}_a$ 。

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