答案：
解:根据已知条件确定常量 $k$
$$
\begin{aligned}
& k=\omega / t^2=v /\left(R t^2\right)=4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^2 \\
& \omega=4 t^2, y=R \omega=4 R t^2 \\
& t=1 s \text { 时, } v=4 R t^2=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& a_t=d v / d t=8 R t=16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \\
& a_n=v^2 / R=32 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \\
& a=\left(a_t^2+a_n^2\right)^{1 / 2}=35.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
\end{aligned}
$$