题号:6092    题型:填空题    来源:大学物理质点运动专项训练1
当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小
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答案：
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选地为静系, 火车为动系.
已知: 雨滴对地速度 $\vec{v}_\alpha$ 的方向偏前 $30^{\circ}$, 火车行驶时, 雨滴对火车的相对速度 $\vec{v}_r$ 偏后 $45^{\circ}$, 火车速度 $v_i=35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, 方向水 平.
由图可知:
$$
\begin{aligned}
& v_a \sin 30^{\circ}+v_r \sin 45^{\circ}=v_t \\
& v_a \cos 30^{\circ}=v_r \cos 45^{\circ} \\
& \text { 由此二式解出: } \qquad v_a=\frac{v_t}{\sin 30^{\circ}+\sin 45^{\circ} \frac{\cos 30^{\circ}}{\cos 45^{\circ}}}=25.6 m/s \\
\end{aligned}
$$
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