题号:6045 题型:解答题 来源:福建省2023届高中毕业班数学学科适应性练习试题及解答
已知函数 $f(x)=(x+a) \mathrm{e}^x, a \in \mathbf{R}$.
(1) 讨论 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 的单调性;
(2) 是否存在 $a, x_0, x_1$, 且 $x_0 \neq x_1$, 使得曲线 $y=f(x)$ 在 $x=x_0$ 和 $x=x_1$ 处有相同的切线? 证明你的结 论.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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