已知向量 $\boldsymbol{a}=(1,2), \boldsymbol{b}=(-4,2)$, 则
$\text{A.}$ $(a-b) \perp(a+b)$
$\text{B.}$ $|a-b|=|a+b|$
$\text{C.}$ $\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a}$ 在 $\boldsymbol{a}$ 上的投影向量是 $-\boldsymbol{a}$
$\text{D.}$ $\boldsymbol{a}$ 在 $\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$ 上的投影向量是 $(-3,4)$