已知向量 $\boldsymbol{a}=(1,2), \boldsymbol{b}=(-4,2)$, 则
$ \text{A.}$ $(a-b) \perp(a+b)$
$ \text{B.}$ $|a-b|=|a+b|$
$ \text{C.}$ $\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a}$ 在 $\boldsymbol{a}$ 上的投影向量是 $-\boldsymbol{a}$
$ \text{D.}$ $\boldsymbol{a}$ 在 $\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$ 上的投影向量是 $(-3,4)$