武汉市2023届高中毕业生四月调研考试数学试卷及参考答案-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

直线 $l_1: y=2 x$ 和 $l_2: y=k x+1$ 与 $x$ 轴围成的三角形是等腰三角形, 写出满足条件的 $k$ 的两个可能取值: 利 . (写对一个得 3 分, 写对两个得 5 分)

答案：

$-2 ; \frac{\sqrt{5}-1}{2}$

解析：

$k=-2 ，\left\{\begin{array}{l}y=2 x \\ y=k x+1\end{array} \Rightarrow x=\frac{1}{2-k}\right.$ ，所以 $\frac{1}{k}=\frac{\sqrt{5}}{2-k} \Rightarrow k=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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