武汉市2023届高中毕业生四月调研考试数学试卷及参考答案-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

已知 $\sin \left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}$, 则 $\sin \left(2 \alpha+\frac{\pi}{6}\right)=$

$ \text{A.}$ $\frac{24}{25}$ $ \text{B.}$ $-\frac{24}{25}$ $ \text{C.}$ $\frac{7}{25}$ $ \text{D.}$ $-\frac{7}{25}$

答案：

解析：

$\sin \left(2 \alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \left(2 \alpha+\frac{2 \pi}{3}-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos \left(2 \alpha+\frac{2 \pi}{3}\right)$ $=2 \sin ^2\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)-1=-\frac{7}{25}$ ，选 : D.

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