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题号:5956 题型:解答题 来源:共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
设总体
X
的概率密度函数为
f
(
x
;
θ
)
=
{
a
θ
x
a
−
1
e
−
θ
x
a
,
x
>
0
0
,
x
≤
0
, 若
θ
>
0
为末知参 数,
a
是已知常数, 若
X
1
,
X
2
,
⋯
,
X
n
是总体
X
的简单随机样本, (I) 求参数
θ
的最大似然估计
θ
^
, (II) 在
a
=
1
时,考察
θ
^
−
1
是否为
θ
−
1
的无偏估计
E
(
θ
^
−
1
)
.
A.
B.
C.
D.
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