设 $(X, Y)$ 联合密度函数为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
6 x y^2, & 0 < y < 1, y < x < 2-y \\
0, & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
试求: (I) 边缘密度函数 $f_X(x) 、 f_Y(y)$; (II) $X$ 与 $Y$ 的独立性与相关性; (III) $Z=X+Y$ 的概率密 度函数 $f_Z(z)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$