如图, $A$ 是 $\odot O$ 上一点, $B C$ 是直径, $A C=2, A B=4$, 点 $D$ 在 $\odot O$ 上且平分 $\widehat{B C}$, 则 $D C$ 的长为（　　）

$\text{A.}$ $2 \sqrt{2}$ $\text{B.}$ $\sqrt{5}$ $\text{C.}$ $2 \sqrt{5}$ $\text{D.}$ $\sqrt{10}$

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