导体或半导体材料在外力作用下产生机械形变时, 其电阻值发生相应变化, 这种现象称为应变电阻效应, 图甲所示, 用来称重的电子吊秤, 就是利用了这个应变效应。电子吊秤实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重 物, 传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变 ( 宏观上可认为形状不变) 。拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化, 再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号 (电压或电流), 从而完成将所称物体重量变换为电信号。

物理小组找到一根拉力敏感电阻丝 $R_L$, 其阻值随拉力 $F$ 变化的图像如图乙所示, 小组按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤“。电 路中电源电动势 $E=3 \mathrm{~V}$, 内阻 $r=1 \Omega$ ；灵敏毫安表量程为 $10 \mathrm{~mA}$, 内阻 $R_g=50 \Omega ； R_1$ 是可变电阻器, $A 、 B$ 两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环, 将其两端接在 $A 、 B$ 两接线柱之间固定不动, 通过光滑绝缘滑环可将重物吊起, 不计敏感电阻丝重力, 现完成下列操作步聚：
步聚 $a$.滑环下不吊重物时，闭合开关调节可变电阻 $R_1$ 使毫安表指针满偏；
步聚 $b$.滑环下吊上已知重力的重物 $G$, 测出电阻丝与竖直方向的夹角为 $\theta$ ；
步骤c. 保持可变电阻 $R_1$ 接入电路电阻不变, 读出此时毫安表示数 $I$ ；
步骤d.换用不同已知重力的重物, 挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤e. 将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1) 试写出敏感电阻丝上的拉力 $F$ 与重物重力 $G$ 的关系式 $F=$
(2)设 $R-F$ 图像斜率为 $k$, 试写出电流表示数 $I$ 与待测重物重力 $G$ 的表达式 $I=$ ( 用 $B 、 r 、 R_1 、 R_k 、 R_0 、 k 、 \theta$ 表示)；
(3) 若 $R-F$ 图像中 $R_0=100 \Omega, k=0.5 \Omega / N$, 测得 $\theta=60^{\circ}$, 毫安表指针半偏, 则待测重物重力 $G=$ $N$ i
(4)若电源电动势不变, 内阻变大, 其他条件不变, 用这台“简易吊秤”, 称重前, 进行了步骤 $a$ 操作, 则测量结果 ( 填“偏 大”、“偏小”或“不变”）。