2022年安徽省蚌埠市怀远二中高考物理模拟试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

普通火车动力都在火车头上, 车厢 (头) 与车厢之间通过挂钧连接在一起。火车在启动时, 会先往后退, 再启动, 这样会使挂钧松她, 车厢 (头) 与车厢之间无作用力, 再向前启动时, 车厢会一节一节的依次启动, 减少所需要的动力。一列火车共有 $n$ 节车厢, 火车头与每节车厢的质量相等, 车头及每节车厢与轨道间的摩擦力均为, $f$, 假设启动时每节车厢的加速度均为 $a$, 若火车不后退所有车厢同时启动, 火车头提供的动力 $F$ 。若火车车厢依次启动, 当第 $k(k \leq n)$ 节车厢启动时, 则

$ \text{A.}$ 火车头提供的动力为 $\frac{(k+1) F}{n+1}$ $ \text{B.}$ 火车头提供的动力为 $\frac{k F}{n}$ $ \text{C.}$ 第 $k-1$ 节车厢对第 $k$ 节车厢的作用力为 $\frac{k F}{n+1}$ $ \text{D.}$ 第 $k-1$ 节车厢对第 $k$ 节车厢的作用力为 $\frac{F}{n+1}$

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答案：

解析：

解: $A B$. 若火车不后退所有车厢同时启动, 则由牛顿第二定律可知 $F-(n+1) f=(n+1) m a$
若火车车厢依次启动, 当第 $k(k \leq n)$ 节车厢启动时, 则 $F^{\prime}-(k+l) f=(k+l) m a$
解得
$$
F^{\prime}=\frac{(k+1) F}{n+1}
$$
故 $A$ 正确, $B$ 错误；
$C D$. 以 $(k-1)$ 节车厢和车头为研究对象, 则
$$
F^{\prime}-T-k f=k m a
$$
解得
$$
T=\frac{F}{n+1}
$$
故 $C$ 错误, $D$ 正确。
故选: $A D$ 。

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