2022年安徽省蚌埠市怀远二中高考物理模拟试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图所示装置, 两根细绳拴住一小球, 保持两细绳间的夹角 $\theta=120^{\circ}$ 不变, 若把整个装置在纸面内顺时针缓慢转过 $90^{\circ}$, 则在转动过程中, $C A$ 绳的拉力 $F_1 、 C B$ 绳的拉力 $F_2$ 的大小变化情况是

$ \text{A.}$ $F_1$ 先变小后变大 $ \text{B.}$ $F_1$ 一直增大 $ \text{C.}$ $F_2$ 一直增大 $ \text{D.}$ $F_2$ 最终变为零

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答案：

解析：

解: 设 $A C$ 绳与坚直方向的夹角为 $\alpha$ 则 $B C$ 绳与坚直方向的夹角为 $\theta-\alpha$ 根据平衡条件, 得
$$
\begin{aligned}
& F_1 \sin \alpha=F_2 \sin (\theta-\alpha) \\
& F_1 \cos \alpha+F_2 \cos (\theta-\alpha)=G \\
& \text { 解得, } F_1=\frac{G \sin (\theta-\alpha)}{\sin \theta}, F_2=\frac{G \sin \alpha}{\sin \theta}
\end{aligned}
$$
由题 $\theta$ 不变, $\alpha$ 由 $90^{\circ}$ 变到 $0^{\circ}$
根据数学知识, $\alpha$ 在 $90^{\circ}$ 变到 $30^{\circ}$ 时随 $\alpha$ 减小 $F_1$ 增大, 此后 $F_1$ 减小, 即 $F_1$ 先增大后减小 $F_2$ 一直减小, 当 $\alpha=0^{\circ}$ 时, $F_2=0$. 故 $D$ 正确。
故选: $D$ 。

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