题号:5830    题型:多选题    来源:2023年安徽省皖江名校联盟高考数学第五次摸底联考试卷
已知 $f(x)(x \in R)$ 为偶函数, 且 $f\left(x-\frac{3}{2}\right)=f\left(x+\frac{1}{2}\right)$ 恒成立. 当 $x \in[2,3]$ 时 $f(x)=x$. 则下列四个命題中, 正确的是
$\text{A.}$ $f(x)$ 的周期是 $2 k(k \neq 0, k \in Z)$ $\text{B.}$ $f(x)$ 的图象关于点 $(1,0)$ 对称 $\text{C.}$ 当 $x \in[-3,-2]$ 时, $f(x)=-x$ $\text{D.}$ 当 $x \in[-2,0]$ 时, $f(x)=3-|x+1|$
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