已知圆锥 $D O$ 的轴截面为等边三角形, $\triangle A B C$ 是底面 $\odot O$ 的内接正三角形, 点 $P$ 在 $D O$ 上, 且 $P O=\lambda D O$. 若 $P A \perp$ 平面 $P B C$, 则实数 $\lambda= $
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{6}}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{6}}{6}$