题号:5817    题型:解答题    来源:2022届新高考物理模拟试卷(广东卷)
如图所示, 直立的汽缸中有一定质量的理想气体, 活 塞的质量为 $m$, 横截面积为 $S$, 汽缸内壁光滑且缸壁导热良好, 周围 环境温度保持不变. 开始时活塞恰好静止在 $A$ 处, 现轻放一物体在 活塞上, 活塞下移. 经过足够长时间后, 活塞系统停在 $B$ 点, 已知 $A$ $B=h, B$ 处到汽缸底部的距离为 $h$, 大气压强为 $p_0$, 重力加速度为 $g$. 求:
(1)物体将活塞压至 $B$ 处平衡时, 缸内气体的压强 $p_2$; 整个过程中, 缸内气体是 吸热还是放热, 简要说明理由;
(2)已知初始温度为 27${ }^{\circ} \mathrm{C}$, 若升高环境温度至 $T_1$, 活塞返回 $A$ 处达稳定状态, $T_1$ 的值是多大.
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答案:
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解析: (1)设活塞静止在 $A$ 处时, 气体压强为 $p_1$ 对活塞受力分析, 由平衡 条件可得
$$
p_1 S=p_0 S+m g
$$
物体将活塞压至 $B$ 处平衡时, 缸内气体的压强为 $p_2$, 对封闭气体由理想气体 状态方程可得
$$
p_2 S h=p_1 S \cdot 2 h
$$
联立解得 $p_2=2 p_0+\frac{2 m g}{S}$
理想气体温度不变, 则内能不变, 压缩气体, 外界对气体做功, 根据热力 学第一定律可知气体向外放热.
(2)环境温度升高, 汽缸中气体体积增大, 此过程中压强不变, 由盖一吕萨 克定律可得 $\frac{V 0}{T 0}=\frac{V 1}{T 1}$,
由于 $T_0=27{ }^{\circ} \mathrm{C}=300 \mathrm{~K}, V_1=2 V_0$
代入数据解得 $T_1=600 \mathrm{~K}=327^{\circ} \mathrm{C}$.
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