2022届新高考物理模拟试卷（广东卷）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图所示, 斜面 $A C$ 与水平方向的夹角为 $\alpha$, 在底端 $A$ 正上方与顶端等高处的 $E$ 点以速度 $v_0$ 水平抛出一小球, 小球垂直于斜面落到 $D$ 点, 重力加速度为 $g$, 则

$ \text{A.}$ 小球在空中飞行时间为 $\frac{v 0}{g}$ $ \text{B.}$ 小球落到斜面上时的速度大小为 $\frac{v 0}{\cos \alpha}$ $ \text{C.}$ 小球的位移方向垂直于 $A C$ $ \text{D.}$ $C D$ 与 $D A$ 的比值为 $\frac{1}{2 \tan 2 \alpha}$

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答案：

解析：

解析: 选D. 将小球在 $D$ 点的速度进行分解, 水平方向的分速度 $v_1$ 等于平抛运动的初速度 $v_0$, 即 $v_1=v_0$, 落到斜面上时的速度 $v=\frac{v 0}{\sin \alpha}$, 坚直方向的分速度 $v_2=\frac{v 0}{\tan \alpha}$ , 则小球在空中飞行时间 $t=\frac{v 2}{g}=\frac{v 0}{g \tan \alpha}$
. 由图可知平拋运动的位移方向不垂直 $A C . D 、 A$ 间水平距离为 $x_{\text {水平 }}=v_0 t$, 故 $D A=$ $\frac{v 0 t}{\cos \alpha} ; C 、 D$ 间垂直距离为 $x_{\text {垂直 }}=\frac{1}{2} v_2 t$, 故 $C D=\frac{v 2 t}{2 \sin \alpha}$, 得 $\frac{C D}{D A}=\frac{1}{2 \tan 2 \alpha}$.

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