已知圆 $C:(x-5)^2+(y-12)^2=1$ 和两点 $A(0,-m), B(0, m)(m>0)$, 若圆 $C$ 上存在点 $P$, 使得 $\angle A P B=90^{\circ}$, 则 $m$ 的最小值为

$\text{A.}$ 14 $\text{B.}$ 13 $\text{C.}$ 12 $\text{D.}$ 11

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