题号:5745    题型:解答题    来源:2022 大学物理期末练习
两端封闭的水平汽缸, 被一可移动活塞平分为左 右两室, 每室体积均为 $\mathrm{V}$, 其中盛有温度相同、压强均为 $\mathrm{p}$ 的同种 连续气体。现保持气体温度不变, 用外力缓慢移动活塞 (忽略摩 擦）, 使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍, 问外力必须作多少 功?
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答案：
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使用等温膨胀和等温压缩的做功公式进行计算即可。
由公式 $A=v R T \ln \frac{v_2}{v_1}$ 可得: $A_1=p V \ln \frac{4}{3}, A_2=p V \ln \frac{2}{3}$
外力做功为:
$$
A=-\left(A_1+A_2\right)=p V \ln \frac{9}{8}
$$
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