题号:5727    题型:解答题    来源:2023 年浙江省十校联盟高考数学第三次联考试卷
已知 $a>2$, 函数 $f(x)=x-a-(a-1) \ln \frac{x}{a}, x>0$.
(1) 求函数 $f(x)$ 的单调区间和极值;
(2) 设 $f(x)$ 较小的零点为 $x_1$, 证明: $a-2 < x_1 < a-2+\frac{1}{a}$.
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