题号:
5719
题型:
填空题
来源:
2023 年浙江省十校联盟高考数学第三次联考试卷
已知随机事件 $A, B, P(\mathrm{~A})=\frac{1}{3}, P(\mathrm{~B})=\frac{1}{4}, P(A \mid B)=\frac{3}{4}$, 则 $P(\bar{B} \mid A)=$
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答案：
答案：
$\frac{7}{16}$.
解析：
解：依题意得 $P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)}=\frac{3}{4}$, 所以 $P(A B)=\frac{3}{4} P(B)=\frac{3}{4} \times \frac{1}{4}=\frac{3}{16}$, 故 $P(B \mid A)=\frac{P(A B)}{P(A)}=\frac{\frac{3}{16}}{\frac{1}{3}}=\frac{9}{16}$, 所以 $P(\bar{B} \mid A)=1-P(B \mid A)=\frac{7}{16}$. 故答案为: $\frac{7}{16}$.
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