已知椭圆 $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$, 点 $P$ 在椭圆上且在 $x$ 轴上方, 若 $P F_1$ 的中点 $M$ 在以原点 $O$ 为圆心, $O F_1$ 为半径的圆上, 则
$ \text{A.}$ 点 $P$ 在第一象限
$ \text{B.}$ $\triangle P F_1 F_2$ 的面积为 $8 \sqrt{2}$
$ \text{C.}$ $P F_1$ 的斜率为 $2 \sqrt{2}$
$ \text{D.}$ 直线 $P F_1$ 和圆 $x^2+y^2=8$ 相切