设点 $P$ 在曲线 $y=\frac{1}{2} e^{x}$ 上, 点 $Q$ 在曲线 $y=\ln (2 x)$ 上, 则 $|P Q|$ 最小值为 ( )

$\text{A.}$ $1-\ln 2$ $\text{B.}$ $\sqrt{2}(1-\ln 2)$ $\text{C.}$ $1+\ln 2$ $\text{D.}$ $\sqrt{2}(1+\ln 2)$

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答案：

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