如图, $\triangle A B C$ 与 $\triangle B D E$ 均为等腰直角三角形, 点 $A, B, E$ 在同一直线 上, $B D \perp A E$, 垂足为点 $B$, 点 $C$ 在 $B D$ 上, $A B=2, B E=5$. 将 $\triangle A B C$ 沿 $B E$ 方 向平移, 当这两个三角形重叠部分的面积等于 $\triangle A B C$ 面积的一半时, $\triangle A B C$ 平 移的距离为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$