如图, $\triangle A D E$ 由 $\triangle A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到, 且点 $B$ 的对应点 $D$ 恰好落在
$B C$ 的延长线上, $A D, E C$ 相交于点 $P$.
(1) 求 $\angle B D E$ 的度数;
(2) $F$ 是 $E C$ 延长线上的点, 且 $\angle C D F=\angle D A C$.
(1)判断 $D F$ 和 $P F$ 的数量关系, 并证明;
(2)求证: $\frac{E P}{P F}=\frac{P C}{C F}$.