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如图 , 已知直线 $A B / / C D$, 过直线 $A B$ 上一点 $E$ 作 $E G \perp C D$ 于 $G$ 点, 以 $E G$ 为直径作 $\odot O$, 直线 $B C$ 与 $\odot O$ 交于点 $F$, 且 $B E=B F$, 连接 $O B, O C$.
(1) 求证: $B C$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $\odot O$ 的半径为 3 , 且 $S_{\triangle O B C}=3 \sqrt{10}$, 求 $C G-B E$ 的值.

$\text{A.}$

$\text{B.}$

$\text{C.}$

$\text{D.}$

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