观察以下 10 个乘积,回答下列问题.
$
11 \times 29 ; 12 \times 28 ; 13 \times 27 ; 14 \times 26 ; 15 \times 25 ; 16 \times 24 ; 17 \times 23 ; 18 \times 22 ; 19 \times 21 ; 20 \times 20
$

【探究】经探究发现以上各乘积均可以写成平方差的形式.
例如: $11 \times 29=x^2-y^2=(x+y)(x-y)$, 列出方程组, 解 $x, y$ 的值即可.
按照以上思路写出“将11×29 写成平方差的形式”的完整过程;

【发现】观察以上 10 个乘积,当 $a+b=40$ 时, $a b$ （　　） $20^2$ (比较大小)

【拓展】当 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathrm{m}$ 时, 比较 $\mathrm{ab}$ 与 $\left(\frac{\mathrm{m}}{2}\right)^2$ 的大小, 并说明理由.