实验小组的同学要用所学的电学知识较准确地测量一捆铜线的长度。利用如 下器材: 量程为 $3 \mathrm{~V}$ 的电压表 $V_1$ 和量程为 $15 \mathrm{~V}$ 的电压表 $\mathrm{V}_2$ (均可视为理想电压表); $R$ 为阻值范围是 $0 \sim 999.9 \Omega$ 的电阻箱; 电源 $E=20 \mathrm{~V} ; R_0$ 为定值电阻 (作为保护电 阻); $S$ 为开关。采用如下步骤完成实验:


（1）在图甲所示的矩形框内设计电路来较准确测量这捆铜线的电阻 $R_x$;
(2) 先用螺旋测微器测量该铜线的直径 $d=$ ;
（3）这捆电线的阻值表达式为 $R_x=$ (表达式中各物理量的含义)。
（4）改变电阻箱的阻值 $R$, 记下多组 $R 、 U_1 、 U_2$ 的示数, 计算出每一组 $\frac{U_2}{U_1}$ 的值, 作 出 $\frac{U_2}{U_1}-\frac{1}{R}$ 图像如图丙所示。
（5）已知这捆铜线材料的电阻率为 $\rho=2.00 \times 10^{-8} \Omega \cdot \mathrm{m}$, 则这捆铜线的长度为
$L=$ m (结果保留三位有效数字)。