如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\overrightarrow{A N}=\frac{1}{3} \overrightarrow{N C}, P$ 是 $B N$ 上的一点, 若 $\overrightarrow{A P}=m \overrightarrow{A B}+\frac{2}{11} \overrightarrow{A C}$, 则实数 $m$ 的值为
$\text{A.}$ $\frac{9}{11}$
$\text{B.}$ $\frac{5}{11}$
$\text{C.}$ $\frac{3}{11}$
$\text{D.}$ $\frac{2}{11}$