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题号:5287 题型:填空题 来源:2023年河南省普通高中适应性测试（理科数学）
已知正实数 $a, b, c$ 满足 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$.
(1) 求 $a+4 b+9 c$ 的最小值;
(2) 证明: $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{a+c}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}} \geqslant 2 \sqrt{a b c}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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