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试题 ID 5287
【所属试卷】
2023年河南省普通高中适应性测试（理科数学）
已知正实数 $a, b, c$ 满足 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$.
(1) 求 $a+4 b+9 c$ 的最小值;
(2) 证明: $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{a+c}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}} \geqslant 2 \sqrt{a b c}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知正实数 $a, b, c$ 满足 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$.<br>(1) 求 $a+4 b+9 c$ 的最小值;<br>(2) 证明: $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{a+c}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}} \geqslant 2 \sqrt{a b c}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>