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试题 ID 5282
【所属试卷】
2023年河南省普通高中适应性测试（理科数学）
如图, 在三棱柱 $A D F-B C E$ 中, 四边形 $A B C D$ 是菱形, $\angle A B C=120^{\circ}, A F=\sqrt{3}, A D=2 D F=2, P, Q$ 分别为 $A D, B E$ 的中点, 且平面 $A D F \perp$ 平面 $A B C D$.
(1) 求证: $D F \perp P Q$;
(2) 求直线 $P Q$ 与平面 $B D F$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在三棱柱 $A D F-B C E$ 中, 四边形 $A B C D$ 是菱形, $\angle A B C=120^{\circ}, A F=\sqrt{3}, A D=2 D F=2, P, Q$ 分别为 $A D, B E$ 的中点, 且平面 $A D F \perp$ 平面 $A B C D$.<br>(1) 求证: $D F \perp P Q$;<br>(2) 求直线 $P Q$ 与平面 $B D F$ 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2023-03/eb92bc.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
