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试题 ID 5271
【所属试卷】
2023年河南省普通高中适应性测试（理科数学）
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2, P$ 是双曲线 $C$ 的一条渐近线上的点, 且线段 $P F_1$ 的中点 $M$ 在另一条渐近线上. 若 $\angle P F_2 F_1=45^{\circ}$, 则双曲线 $C$ 的 离心率为
A
$\sqrt{2}$
B
$\sqrt{3}$
C
$2$
D
$\sqrt{5}$
E
F
答案：
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解析：
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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2, P$ 是双曲线 $C$ 的一条渐近线上的点, 且线段 $P F_1$ 的中点 $M$ 在另一条渐近线上. 若 $\angle P F_2 F_1=45^{\circ}$, 则双曲线 $C$ 的 离心率为 <div> $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ $2$ $\sqrt{5}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>