图①、图②、图③都是 $6 \times 6$ 的网格, 每个小正方形的顶点称为格点, 每个小正方形 的边长均为 1. $\triangle A B C$ 顶点均在格点上. 在图①、图②、图③给定的网格中, 仅用无刻度的 直尺, 按下列要求完成画图, 并保留作图痕迹,
(1) 在图①中画 $\triangle A B C$ 的高 $C D$.
(2) 在图②中画 $\triangle A B C$ 的中位线 $E F$, 使点 $E 、 F$ 分别在边 $A B 、 A C$ 上.
(3) 在图③中画 $\triangle A G H$, 使 $\triangle A B M \sim \triangle A G H, \triangle A B M$ 与 $\triangle A G H$ 的相似比为 $\frac{2}{3}$, 且 $A H \perp B C$ 于点 $M$.