如图①, 西周数学家商高用 “矩” 测量物高的方法: 把矩的两边放置成如图②的位置, 从 矩的一端 $A$ (人眼) 望点 $E$, 使视线通过点 $C$, 记人站立的位置为点 $B$, 量出 $B G$ 的长, 即 可算得物高 $E G$. 经测量, 得 $a=60 \mathrm{~cm}, b=120 \mathrm{~cm}, A B=1.5 \mathrm{~m}$. 设 $B G=x(\mathrm{~m}), E G=y(\mathrm{~m})$, 则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为