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题号:5215 题型:填空题 来源:2023届福建省宁德市五校教学联合体高三毕业班3月质量检测试题
记锐角 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 已知 $\frac{\sin (A-B)}{\cos B}=\frac{\sin (A-C)}{\cos C}$.
(1) 求证: $B=C$;
（2）若 $a \sin C=2$, 求 $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$ 的最大值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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